sábado, 26 de septiembre de 2009

1.6 Razonamientos

Definición (Razonamientos)

Son proposiciones compuestas que pueden ser representadas por la conjuncion de proposiciones denominadas premisas o hipotesis, la condicional como operador logico principal; y , una proposicion final denominada conclusion.

Las premisas o hipotesis corresponden al antecedente de la implicacion, mientras que la conclusion es su consecuente.

[H1 ^ H2 ^ H3… ^Hn] C

Conjunción de Hipotesis CONDICIONAL Conclusion
ANTECEDENTE Operador Logico Consecuente


Definición (Validez de un razonamiento)

Un razonamiento es valido cuando la forma proposicional que representa su estructura logica es una tautologia. Si dicha forma proposicional es una contradiccion o contingencia, entonces el razonamiento no es valido, en cuyo caso se denomina falacia.



Ejemplo Demostracion por reduccion al absurdo.

Las hipotesis y la conclusion son:

H1: a→b

H2: c→¬b

H3: cѵ¬d

C: ¬a

La estructura logica del razonamiento sera:

[(a→b)⋀(c→¬b)⋀(cѵ¬d)]→¬a

A partir de esta proposicion puede obtenerse la siguiente forma proposicional:

A⟺[(p→q)⋀(r→¬q)⋀(rѵ¬s)]→¬p


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