1.11 Propiedades de las operaciones entre conjuntos

Ejemplo Cardinalidad de Conjuntos

Determine el porcentaje de alumnos que practican futbol y basquet, si al entrevistar a 1000 estudiantes se obtuvieron los siguientes resultados:

• 600 practican futbol.



• 500 practican basquet.
  


• 150 no practican futbol ni basquet.
  

Solucion

A partir de la informacion dada, tenemos que:

Ejemplo Cardinalidad de Conjuntos

Se hizo una encuesta a 1000 personas acerca del canal de television donde preferian ver programas documentales y se obtuvieron los siguientes resultados:

620 veian teleamazonas; 400 veian Canal uno; 590 veian Ecuavisa; 195 veian teleamazonas y canal uno; 190 prefirian ver canal uno y ecuavisa; 400 veian teleamazonas y ecuavisa; 300 prefirian ver teleamazonas y ecuavisa pero no canal uno.

Determine el numero de personas que no ven estos canales.

Solucion:

A partir de la informacion obtenida se deduce que:

N(Re) = 1000
N(T) = 620
N(C) = 400
N(E) = 590
N(T ⋂ C) = 195
N(C ⋂ E) = 190
N(T ⋂ E) = 400
N(T ⋂ E) = 300

Si N(T ⋂ E) = 400 y N[(T ⋂ E) - C ] = 300, entonces N(T ⋂C ⋂ E) = 100.

Luego:

N(T ⋃ C ⋃ E) = N(T) + N(C)+ N(E) - N(T ⋂ C) -N(C ⋂ E) -N(T ⋂ E) + N(T ⋂ C ⋂ E)

N(T ⋃ C ⋃ E) = 620 + 400 + 590 - 195 - 190 - 400 + 100

N(T ⋃ C ⋃ E)) = 925

N(T ⋃ C ⋃ E)ͨ = N(Re) - N(T ⋃ C ⋃ E) = 1000-925 = 75

75 personas no ven estos canales